Grupo de investigación

Ecuaciones Diferenciales Dispersivas y Teoría de Control

Grupo de investigación en Ecuaciones Diferenciales Dispersivas y Teoría de Control

Abreviación: EDD-TC

Año de creación: 2011

Código del grupo Colciencias: COL0159212

Programa Nacional de C y T: Ciencias Básicas

Clasificación COLCIENCIAS: A

Líder: Juan Carlos Muñoz Grajales

Correo electrónico: juan.munoz@correounivalle.edu.co

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El grupo de investigación “Ecuaciones Diferenciales Dispersivas y Teoría de Control” fue creado en 2011, reuniendo investigadores y estudiantes del Departamento de Matemáticas de la Universidad del Valle, en torno de algunos temas afines sobre Ecuaciones Diferenciales Parciales de evolución, y en particular, la clase de tipo dispersivo. Se propone estimular la creación de nuevos desarrollos de alto nivel matemático y propiciar la transferencia, asimilación, adaptación y difusión del conocimiento generado en esa área de investigación en el Departamento de Matemáticas de la Universidad del Valle. Además de los estudiantes vinculados actualmente, el grupo de investigación ha formado un total de 8 estudiantes de pregrado, 4 estudiantes de maestría y 3 de doctorado. Los integrantes del grupo tienen contactos con diferentes grupos de investigación en países como Brasil, Chile, Francia, Estados Unidos y Reino Unido, lo cual ha permitido estar al día con los desarrollos matemáticos más relevantes en el área a nivel mundial. Desde su creación, el grupo de investigación cuenta con un seminario permanente en el cual los estudiantes participantes realizan presentaciones a fin de socializar y discutir acerca de los avances de sus proyectos de investigación.

Misión - Visión

El grupo de investigación Ecuaciones diferenciales dispersivas y Teoría de Control tiene como misión la creación de nuevo conocimiento, el desarrollo, estímulo y fortalecimiento de los procesos de investigación y formación de recurso humano en el área de las Ecuaciones Diferenciales Parciales de tipo evolutivo y sus aplicaciones. Además, se propone generar interacciones e impacto a corto, mediano y largo plazo en el sector académico tanto a nivel nacional como internacional. El grupo continuará en los años venideros con la formación de recurso humano, proponiendo nuevos problemas de investigación de interés actual, fortaleciendo así los programas de pregrado y posgrado en el Departamento de Matemáticas, en la región, y en el país, creando redes de colaboración con instituciones académicas nacionales e internacionales.

Objetivos

    1. Estudio de buena colocación de problemas de valor inicial-frontera asociados a Ecuaciones Diferenciales Parciales (EDPs) de tipo evolutivo para describir la propagación de ondas en medios continuos.
    2. Implementar y realizar análisis de error de esquemas numéricos para aproximar las soluciones de EDPs de tipo evolutivo.
    3. Demostrar la existencia de soluciones de onda viajera (periódica y no periódica) para EDPs de tipo dispersivo.
    4. Analizar desde el punto de vista teórico-numérico el problema inverso de recuperación de coeficientes en diferentes tipos de EDPs evolutivas.
    5. Establecer la teoría de control correspondiente a diferentes modelos descritos mediante EDPs de tipo dispersivo.